Adaugat la data: 2010-09-05
de catre: danutza
Numar pagini: 6
Tip document: .doc
Nivel: Liceu
Dimensiune: 56.5 KB
Downloads: 1
Credite: 0

Din referat: Distante

Distante de Coman Alexandru

• Distanta dintre doua puncte

Distanta dintre doua puncte este segmentul de dreapta ce uneste cele doua puncte.

• Distanta de la un punct la o dreapta

Distanta de la un punct la o dreapta este lungimea perpendicularei duse din acest punct pe dreapta data.

• Distanta de la un punct la un plan

Prin distanta de la un punct M la un plan ?, intelegem lungimea MN, unde N?? este piciorul perpendicularei duse din M pe ?.

• Distanta dintre doua drepte paralele

Distanta dintre doua drepte paralele este distanta de la un punct de pe una din drepte la cealalta drepta.

•    Distanta dintre doua plane paralele

Distanta dintre doua plane paralele este distanta de la un punct dintr-un plan la celalalt plan.

Observatie: Pentru calcularea distantei de la un punct la o dreapta construim  perpendiculara din acel punct pe acea drepta si cautam un triunghi eventual dreptunghic în care aceasta distanta sa fie o latura sau linie importanta.

Observatie(2): Segmentul cel mai scurt de la un punct exterior unui plan la acel plan este segmentul perpendicular pe planul dat.

Aplicatii

1)

Ip.    ABC isoscel

AB=AC=15cm, BC=18cm

AM?(ABC), AM=12

C. dist.(M, BC)=?

Dem.:

Ducem AD?BC, D?BC

AM (ABC)

AD BC        T.3.?.

AD (ABC)         MD?BC dist.(M,BC)=MD

BC (ABC)

ABC isoscel        AD mediana  BD DC      BD=DC=9

AD înaltime                  dar BC=18

AD BC ABD dreptunghic   

AD2=AB2-BD2

AD2=225-81

AD2=144

AD=12

AM?(ABC)     AM?AD MAD dreptunghic

AD (ABC)

MD2=MA2+AD2

MD2=144?3+144

MD2=144?4

MD=24

2)
Ip.    ABC dreptunghic( m(

AM (ABC), AM=3cm

AB=6cm, AC=6

C. dist.(M, BC)=?