Referate
Circuit cu doua noduri, alimentat de la o singura sursa de energie
Circuit cu doua noduri,alimentat de la o singura sursa de energie
CIRCUIT RAMIFICAT DE CURENT CONTINUU DE LA O SINGURĂ SURSĂ DE ENERGIE
2-1. CIRCUIT CU DOUĂ NODURI , ALIMENTAT DE LA O SURSĂ DE ENERGIE.CALCULUL CIRCUITULUI
Enunţul problemei :
O sursă de t.
Voturi:0
de catre: danutza
Numar pagini: 6
Tip document: .doc
Nivel: Liceu
Dimensiune: 423.0 KB
Downloads: 1
Credite: 0
Din referat: Circuit cu doua noduri, alimentat de la o singura sursa de energie
Circuit cu doua noduri,alimentat de la o singura sursa de energie
CIRCUIT RAMIFICAT DE CURENT CONTINUU DE LA O SINGURĂ SURSĂ DE ENERGIE
2-1. CIRCUIT CU DOUĂ NODURI , ALIMENTAT DE LA O SURSĂ DE ENERGIE.CALCULUL CIRCUITULUI
Enunţul problemei :
O sursă de t.e.m E=120v şi rezistenţa internă r = 2 Ω este amplasată în circuitul din fig. 2-1 unde R1 = 18 Ω , R2 = 100 Ω şi R3 = 150 Ω.
Să se calculeze curenţii prin toate sectoarele circuitului, tensiunea la bornele receptoarelor şi la bornele sursei precum şi puterile sursei şi a tuturor receptoarelor.
Rezolvarea problemei :
1.Sursă de tensiune .În această problemă ca şi în precedentele se foloseşte o sursă de energie care este caracterizatã prin t.e.m. şi rezistenţa sa internă.O astfel de masă de energie se numeşte sursã de t.e.m.
După cum s-a arătat şi mai înainte (paragrafele 1-1,1-2) t.e.m a unei surse asigură trecerea curentului prin circuit şi furnizeazã energie receptoarelor în timp ce rezistenţa sa internă determină pierderile de energie din interiorul sursei.
Pentru că pierderile de energie din sursă să fie cât mai mici,în mod obişnuit se alege o rezistenţă internă mai mică decât rezistenţă echivalentă porţiunii exterioare a circuitului.
Se reaminteşte că toate sursele de energie luate în considerare în problemele precedente satisfac această condiţie.
În practicã ,adeseori,este posibil să se regleze rezistenţa relativ mică a sursei.Aceste surse,fară rezistenţă internă,constituie surse de t.e.m ideale,în practică numidu-se surse de tensiune asociată.
Astfel se poate combina o sursă de t.e.m cu o sursă de tensiune asociată.
2.Curenţii din circuit.În toate porţiunile neramificate ale circuitului format de sursa de t.e.m , rezistenţele R1 şi r conectate în serie intensitatea curentului este aceeaşi I1 (fig. 2-1).
În nodul A acest curent se împarte în doi curenţii: I2 şi I3.Aceşti curenşi se recunosc apoi în nodul B şi formează din nou curentul I1.Astfel în conformitate cu prima teoremă a lui Kirchhoff I1 = I2 + I3 ,relaţie valabilă atât pentru nodul A cât şi pentru nodul B.
3.Calculul rezistenţelor echivalente a circuitului.Schema simplificată.
Înlocuind anumite porţiuni de circuit,având conectate rezistoarele în serie şi paralel prin rezistenţa registrului echivalent corespunzător.
Care este scopul urmărit prin simplificarea schemei? Scopul simplificării schemei este obţinerea unui circuit simplu,neramificat al cărui calcul se cunoaşte.Astfel înlocuind registrele R2 şi R3 prin rezistorul echivalent R23 pe rezistenţă.
După această înlocuire se obţine un circuit simplu fară derivaţii în fig. 2-2
Fig.2-2. Schema simplificată
a circuitului
4.Calculul ecuaţilor şi a tensiunilor. În ce ordine trebuie să se calculeze curenţii? Prima dată se calculează curentul din circuitul simplificat I1(fig2-2).
Apoi se trece la schema iniţiala (fig 2-1) pentru care este valabilă relaţia obţinută din aplicarea primei teoreme a lui Kircohhoff.
I2 + I3 = I1 (2-1)
Sau
I2 + I3 = 1,5 A (2-2)
Pe de altă parte, prin ramurile conectate în paralel curenţii sunt înverşii proporţionali cu rezistenţele acestor ramuri, adică : (2-3)
În adevar, UAB = R2 * I2 = R3 * I3 de unde rezultă că :
I2 = 1,5I3 (2-4)
Înlocuind curentul I2 din ecuaţia (2-2) cu valoare din ecuaţia (2-4) se obţine :
1,5 * I3 + I3 = 1,5
de unde rezultă I3: şi revenind la ecuaţia (2-4)
I2 = 1.5 * I3 = 1.5 * 0.6 A = 0.9 A
Determinarea căderilor de tensiune pe toate rezistoarele:
U1 = R1 * I1 = 18 * 1,5 = 27 V
U0 = r * I1 = 2 = 1,5 = 3 V
UAB = R2 * I2 = 100 * 0,9 = 90V
Tensiunea la bornele CD ale sursei este:
U = E - U0 = 120 - 3 = 117 V
Astfel calculul curenţilor şi al tensiunilor se efectueazã trecând progresiv de la circuitul simplificat la circuitul dat.
Cum se poate verifica determinarea corectă a tensiunilor şi a curenţilor?
Pentru corectitudinea calculelor se pot folosi teoremele lui Kirchhoff.Astfel curenţii obţinuţi trebuie să satisfacă teorema lui Kirchhoff în adevăr
I2 + I3 = 0.9 + 0.6 = 1.5 A = I1
Verificarea se poate face şi cu ajutorul celei dea doua teorema a lui Kirchhoff conform căreia pentru un ochi de circuit închis suma algebrică a t.e.m trebuie să fie egală cu suma algebrică a căderilor de tensiune pe toate rezistenţele ochiului,iar calculele sunt mai laborioase.
5.Calculul puterilor.Puterea furnizată de sursa Ps este:
Ps = E * I1 = 120 * 1.5 = 180 W
Pierderea pentru pe rezistenţa internă Po este:
Po = ro (I1)2 = 2 * 1.5² = 4.5 W
În consecinţă sursa cedează circuitului exterior o putere P:
P= Ps - Po = 180 - 4.5 = 175.5 W
Această putere poate fi calculată şi în alt mod:
P = U * I1 = 117 * 1.5 = 175.5 W
Pe de altă parte:
P = R1I1² + R23I12 = (R1 + R23)I12 = (18 + 60)1.52 = 175.5 W
Cum să verificăm dacă sa efectuat corect calculul circuitului?
Verificarea se face cu ajutorul bilanţului puterii.Astfel puterea furnizată de sursă în circuitul exterior Ps - Po = 175.5 W trebuie să fie egală cu puterea tuturor receptoarelor de energie P = 175.5 W,adică cu balanţa puterilor.
Discuţi suplimentare
1.Cum se obţine relaţia de repartizare a curentului total prin ramurile de circuit conectate în paralel?
Exprimând curentul I3 în funcţie de I2, din ecuaţia (2-3)
I3 = I2
Şi inlocuind valoarea lui în ecuaţia (2-1) se obţine :
I2 + I2 = I1
de unde I2
sau I2 =I1 (2-5)
În consecinţă curentul printr-una din ramurile conectate în paralel I2, este egal cu curentul total I1 , împarţit la suma rezistenţelor ramurilor şi înmulţit cu rezistenţa celeilalte ramuri.
2.Cum se determină tensiunea între nodurile porţiunii ramificate de circuit?
Această discuţie se poartă pe baza tensiuni de nod UAB pentru schema simplificată (2-2).
UAB =R23 * I1 = 60 * 1.5 = 90 V
Şi pentru sechema dată (fig.2-1)
UAB = R2 * I2 = 100 * 0.9 = 90 V
În consecinţă tensiunea între nodurile porţiuni ramificate se determină fie înmulţind curentul printr-o ramură cu rezistenţa acelei ramuri , fie înmulţind curentul total al circuitului cu rezistenţa echivalentă a porţiuni ramificate.
3.Cum se determină tensiunea aplicând a doua teoremă a lui Kirchhoff?
Mai întai se reamintesc regulile semnelor marimilor care intervin în a doua teoremă a lui Kirchhoff. T.e.m se ia cu semnul „+”dacă sensul ei coincide cu sensul de parcurgere al ochiului şi cu „–” în caz contrar.
După aceste reguli ochiul CABDC (fig. 2-1) străbătut în sens se obţine:
E = (r0 + R1 + R2,3 )I1 = U0 + U1 + UAB
Parcurgând acest ochi în sens contrar se obţine :
-E = - U0 - U1 - UAB
Aceste 2 ecuaţii fiind echivalente
Ecuaţia obtinută dă mai departe :
UAB = E - U0 - U1 =120 – 3 – 27 = 90 V rezultat deja obţinut
În consecinţă ,cu ajutorul celei de-a doua teoremă a lui Kirchhoff se poate determina tensiunea pe orice porţiune a circuitului dacă se cunoaşte tensiunea pe celelalte porţiuni ale circuitului .
4.Se poate dispune sursa într-o ramură interioară a schemei?
Circuitul examinat în problemă poate fi reprezentat şi în fig. 2-3
Cuprins
-Cuprins-
II Circuit ramificat de curent continuu de la o singură sursă de energie.
2-1. Circuit cu două noduri,alimentat de la o singură sursă de energie.Calculul circuitului
- Enunţul problemei
- Rezolvarea problemei
- Sursă de tensiune
- Curenţii din circuit
- Calculul rezistenţelor echivalente ale circuitului
- Calculul ecuaţilor şi a tensiunilor
- Calculul puterilor
- Discuţii suplimentare
- Cum se obţine relaţia de repartizare a curentului total din ramurile de circuit conectate în paralel ?
- Cum se determină tensiunea între nodurile porţiunii ramificate de circuit ?
- Cum se determină tensiunea aplicând a doua teoremă a lui Kirchhoff ?
- Se poate dispune sursa într-o ramură interioară a schemei?
- Ce efect are un scurtcircuit la bornele rezistorului R3 asupra curenţilor şi tensiunilor din circuit?
2-2. Circuit cu doua noduri de alimentat de la o singură sursă de curent
- Enunţul problemei
- Rezolvarea problemei
- Sursa de curent
- Calculul tensiunii între noduri şi a curenţilor între ramuri
- Calculul curentului total şi intern
- Calculul puterilor
- Discuţii suplimentare
- Cum se poate transforma sursa de curent din figura 2-5 într-o sursă echivalentă de tensiune?
- Care sunt parametri identici atât sursei de curent cât şi sursei de tensiune.
- Cum se poate stabiliza tensiunea între noduri sau curentul printr-o ramura de circuit?
- Cum se determină curenţii din circuitul din figura 2-7?
2-3.Circuit cu mai multe noduri.Calculul circuitului.
- Planul de rezolvare al problemei.
- Calculul rezistenţei echivalente
- Calculul curenţilor
- Discutii suplimentare
- Cum se determina tensiunile nodurilor şi tensiunile prin ramuri?
- De ce trece acelaşi curent I4 atât prin BB’ cât şi prin R4 din fig. 2-8?
- De ce conductorul BB’ din fig.2-8 poate fi considerat ca un singur nod?
- Cum se modifica toţţi curentii din fig.2-8 atunci când t.e.m creşte de două ori?
2-4.Calculul unui circuit prin metoda transfigurarii.
- Enunţul problemei
- Rezolvarea problemei
- Particularităţiile circuitului considerat
- Calculul rezistenţei echivalente
- Calculul curenţilor
- Discuţii suplimentare
- Ce semnificaţie are valoarea nulă pentru curentul I3?
- Câte conexiuni stea şi câte conexiuni triunghi se pot forma pentru circuitul din figura 2-10?
- Cum se ţine seama de sensul curentului din diagonala puntii?
2-5.Probleme propuse spre rezolvare.
2-6.Problemă de control.